Michael Heller, La Física y Dios

Una concepción estructuralista de la física

“La gente dice con frecuencia que la física es una ciencia de la materia o del mundo material, pero sin embargo muchos libros de física teórica contienen grandes cantidades de matemáticas, y algunos no mencionan en absoluto la materia. Esto es así porque la física se desarrolla construyendo modelos matemáticos del mundo para confrontarlos entonces con los resultados empíricos. Se puede pensar que el mundo, visto por la física moderna, está construido no de materia sino más bien de matemáticas. Pero la matemática es la ciencia de las estructuras”.

“La matemática, por descontado, trata con estructuras mucho más complejas, por ejemplo espacios vectoriales, algebras, espacios euclidianos o riemanianos y otras cosas semejantes. Los físicos toman algunas de estas estructuras y las interpretan como estructuras del mundo. Por ejemplo, dicen que el espacio-tiempo de nuestro mundo es un espacio riemaniano cuatridimensional. Es un método muy potente; ve el mundo a través del cristal de las estructuras. En este sentido la física no es una ciencia de la materia, sino más bien una ciencia de las estructuras. Este punto de vista se llama filosofía estructuralista de la física. No sólo la he desarrollado en mis artículos filosóficos, sino que trato de hacer ciencia y enseñarla en el espíritu de esta filosofía” (Heller, Reflexions on Key Books and Publications, templetonprize.org).

Vemos aquí con claridad meridiana el punto de vista que nos permite valorar la naturaleza y el sentido del pensamiento físico-filosófico de Heller: su análisis y entendimiento de las teorías físicas sobre la materia y el universo es siempre una reflexión sobre los modelos matemáticos aplicados para ofrecer una visión ontológica de la realidad. Este enfoque estructuralista de las teorías científicas no es original de Heller, puesto que tiene ya una larga historia en epistemología de la ciencia. Recordemos al empiriocriticismo, al mismo Pierre Duhem o a Poincaré, o al Wolfgang Stegmüller en los años setenta. Pero es un enfoque asimilado por Heller que ilumina su forma de pensar los problemas filosóficos de la física.

Sus comienzos estudiando ante todo la teoría de la relatividad le permiten acceder a un ejemplo de estructuralismo: la relatividad de Einstein identificada con las geometrías riemanianas que permiten “encajar” el mundo y describirlo. Impulsado por la lógica matemática de los modelos relativistas se introduce Heller en el estudio de las singularidades (anticipadas en la forma matemática del modelo relativista). Pero cuando la razón llega a los límites de la era de Plank y pretende cruzar el umbral de Plank en tiempo y en espacio (10 -33 cm), entrando en los límites originarios de la singularidad en que se produjo el big bang, se plantea la pregunta por el tipo de situación real en que todo esto fue posible. Y preguntar por una “situación real” es, en física, preguntar por los modelos matemáticos (estructurales) que nos permitirían entenderla.

Modelos matemáticos para el origen del universo

La cuestión es, pues, el tipo de situación física dada en la era de Plank, de la que emergió nuestro mundo real. Este, tal como es accesible por nosotros ahora responde, por una parte, a la mecánica clásico-relativista (macrocosmos) encuadrada en un modelo matemático geométrico riemaniano, pero, por otra parte, a la mecánica cuántica (microcosmos) encuadrada en un modelo matemático no geométrico (espacio de Hilbert), con rasgos preferentemente estadísticos y probabilísticos. En la física ordinaria relatividad y mecánica cuántica han convivido en paralelo como dimensiones explicativas correctas de la realidad física, macroscópica una y microfísica la otra.

Pero al entrar en la era de Plank lo relativista y lo cuántico deberían confundirse ya que no existiría una realidad física susceptible de ser conocida por estos dos enfoques diferenciados. La teoría física unitaria capaz de responder, por tanto, a la situación de la era de Plank debería ser cuántico-relativista; de ahí que la investigación en torno a la “gravedad-cuántica” sea hoy de gran importancia. El problema de esta coincidencia cuántico-relativista, como observa Heller, es que el modelo matemático de la relatividad es geométrico y el de lo cuántico no. De ahí la dificultad para llegar a la concepción unitaria entre modelos matemáticos no afines, relativistas y cuánticos.

De hecho, entre los teóricos de la relatividad se han propuesto diversas formas de explicar la naturaleza geométrica de la “singularidad” (físicamente el big bang) y el nacimiento del espacio-tiempo relativista hasta salir de la era de Plank. Heller analiza con precisión las diferentes propuestas teóricas. No hemos visto que estudie con amplitud la teoría de supercuerdas (que sin duda habrá hecho en otros lugares de su extensa obra). Pero debemos recordar que la Magic-Theory es también una especulación matemático formal para explicar, en función de sus once dimensiones o variables, cómo habría emergido nuestro mundo espacio-temporal a través de la era de Plank.

Aquí es donde podemos encuadrar la idea fundamental que ha sido aportada por Heller, una idea evidentemente especulativa (como también lo son las supercuerdas). Es la propuesta de que en la era de Plank lo relativista y lo cuántico podrían coincidir y ser entendidos desde un nivel de abstracción superior representado por el modelo matemático de una “geometría no conmutativa”. Esta nueva geometría – construida recientemente por algunos autores – no sería espacio-temporal, sino un espacio que no tendría ni puntos ni segundos, pero permitiría, según Heller, derivar tanto el espacio-tiempo clásico-relativista como la forma especial de espacio-tiempo del mundo cuántico.

Especulación metafísico-teológica desde la cosmología

La realidad primordial modelizada por esta “geometría no conmutativa” sería, por tanto, no local, no temporal, al margen del espacio-tiempo que conocemos, pero no estática, sino dinámica. Habría diferentes estados y operadores entre unos y otros estados, pero sin espacio-tiempo; es decir, en una especie de simultaneidad “superpuesta”. En alguna manera, en esa realidad primordial en que se resolverían los mundos clásico-relativista y cuántico, modelizada por la “geometría no conmutativa”, tendrían vigencia muchas de las propiedades cuánticas a las que ahora tenemos acceso experimental mediante un conjunto de “observables”.

Es evidente que esto le gusta a Heller, ya que como teólogo y entrando en un momento de especulación de “segundo orden”, este modelo parece sugerir unos ciertos paralelos con la idea de un Dios más allá del espacio-tiempo y, sin embargo, dinámico. Este Dios no sería “eterno” (o sea, con tiempo sin fin), sino simplemente otra cosa distinta, no temporal, más allá del espacio-tiempo, donde privaría la superposición de estados y la simultaneidad.

Por otra parte, la idea de Dios sugerida por esta “geometría no conmutativa” le sirve a Heller para discutir algunos de los principios de la teología del proceso (Whitehead). A saber, su idea de Dios como un Demiurgo no creador y sometido al espacio-tiempo del mundo real clásico. Pero para Heller es erróneo exigir que Dios debiera ser espacio-temporal para poder ser un Dios dinámico y vivo, conectado con los sucesos del mundo. El modelo de geometría no conmutativa permite concebir un tipo de realidad fuera del espacio-tiempo pero, sin embargo, dinámica. En este sentido el modelo propuesto por Heller respondería más a la idea tradicional de un Dios transcendente que, por otra parte, es el origen creador, el fundamento del ser, del que surge el espacio-tiempo del mundo creado.

No debemos olvidar que hay otro aspecto especulativo acerca de los orígenes y fundamento último de la realidad física. Hablamos de una “singularidad” (en el marco del modelo matemático de la relatividad) que se traduciría en un big Bang real sucedido (como evento físico). Pero, ¿qué hubo antes del big Bang? Hoy en día está abierta la especulación de que la singularidad de nuestro universo fuera una de las infinitas singularidades producidas en un meta-espacio o universo fundamental eterno constituido quizá por el vacío cuántico, por un mar de energía, por un “orden implícito” de Bohm, por un “éter primordial” (aunque no en sentido newtoniano) del que fueran generándose infinitos “multiversos”. En cada uno de estos el universo emergido respondería a un juego de valores en correspondencia con la estructura de variables concebida, también con métodos matemático-especulativos, por la teoría de supercuerdas.

Heller obviamente no es partidario de estas especulaciones sobre multiversos y teoría de cuerdas. Él mismo nos propone una especulación alternativa que le parece más verosímil y, a su entender, más acorde con la teología: la especulación sobre un universo que, al ir hacia sus fundamentos primordiales, se transforma en una dimensión no espacio-temporal que acabaría conectando, más allá de las posibles sigularidades geométricas y del big Bang, con la realidad transcendente de un Dios a-temporal.

Geometría no conmutativa para una filosofía teísta

Veamos cómo expone Heller sus propios conceptos.

“Podríamos especular que la geometría no conmutativa no es un instrumento artificial usado en correspondencia con las singularidades clásicas en la relatividad general, sino más bien algo que refleja la estructura de la era de la gravedad cuántica. El hecho de que los operadores en un espacio de Hilbert (que son los típicos objetos matemáticos de la mecánica cuántica) responden a la verdadera esencia de una descripción no conmutativa de las singularidades podría sugerir que las singularidades “tienen un cierto conocimiento” sobre los efectos cuánticos. La hipótesis tentadora es que por debajo del umbral de Plank existe la era de gravedad cuántica que está modelizada por una geometría no conmutativa y, en consecuencia, es absolutamente no-local. En esta era no hay ningún espacio y tiempo en su significado usual. Sólo cuando el universo pasa el umbral de Plank se produce una “fase de transición” a la geometría conmutativa, y en esta transición emerge el espacio-tiempo ordinario juntamente con sus fronteras o límites singulares (singularidades)” (Creative Tension, 92-93).

“Las singularidades se forman en el proceso de transición por el umbral de Plank al emerger el espacio-tiempo desde una geometría no conmutativa. Este proceso podría explicarse como sigue. Normalmente pensamos en la era de Plank como algo escondido en la prehistoria del universo cuando su escala típica era del orden de 10-33 cm. Sin embargo, la era de Plank puede verse precisamente ahora si ahondamos más y más en la estructura del mundo hasta que alcanzamos el umbral de 10-33 cm. Al cruzar este umbral nos hallaríamos en el “estrato” de Plank con su régimen no conmutativo. En este nivel fundamental debajo de la escala de Plank todos los estados discurren por igual y no hay distinción alguna entre estados singulares y no singulares. Sólo el observador macroscópico, situado en el espacio-tiempo (y por ello más allá del umbral de Plank), puede decir que su universo comenzó en una singularidad en un finito pasado, y posiblemente se resolverá en una singularidad final en su finito futuro” (Creative Tension, 93).

“Todos los fenómenos no-locales tienen su explicación natural en el punto de vista no conmutativo. Por ser el nivel fundamental totalmente no-local no es de extrañar que ciertos fenómenos cuánticos (tales como el tipo de experimento EPR) que están producidos en este nivel muestren efectos no-locales; son como la punta del iceberg de esta “no-conmutatividad no-local” que se ha mantenido a pesar de la fase de transición a la física ordinaria.

Para explicar el “horizon problem” [el hecho astrofísico de que partes muy distantes del universo sin contacto físico alguno presentan ecatamente los mismos valores de ciertos parámetros] podríamos tomar otra perspectiva y mirar la “no conmutatividad fundamental” como situada “en el principio”, en la era pre-Plank. En conformidad con nuestra hipótesis, esta época era totalmente global; no es extraño, por tanto, que cuando el universo estaba atravesando el umbral de Plank preservara ciertas características globales también en aquellos lugares que nunca (después del umbral de Plank) habían interactuado causalmente entre ellos” (Creative Tension, 115).

La reflexión especulativa de “segundo orden” (la de “primer orden” sería la sólo científica) es en Heller la filosófico-metafísica-teológica. Es aquí donde la lógica de su hipótesis explicativa de la geometría no conmutativa le lleva a ciertas reinterpretaciones de temas clásicos de la filosofía-teología, como son: la idea del tiempo –o mejor del no espacio-tiempo – en Dios; la aplicación de esto a la idea tradicional de “creación” (creación continua y “desde la eternidad”, posibilidad prevista por Santo Tomás); el concepto de causalidad y también de “causa primera”; la forma de entender cómo el azar, la probabilidad y la estadística pueden entenderse como elementos del diseño creativo de una divinidad más allá del espacio-tiempo; los temas clásicos de la omnipotencia y la omnisciencia divina en discusión con la filosofía-teología del proceso (Whitehead), así como la temática clásica sobre el sentido de la “acción de Dios en el mundo” …

¿Necesita una causa el universo?

En su “statement” ante el Premio Templeton nos dice Heller:

“Al contemplar el universo se impone una pregunta: ¿necesita el universo tener una causa? Es claro que las explicaciones causales son una parte vital del método científico. Variados procesos en el universo pueden ser expuestos como una sucesión de estados, de tal manera que el estado precedente es causa del que le sucede. Si observamos con más profundidad estos procesos vemos que hay siempre una ley dinámica que prescribe cómo un estado debe producir el otro. Pero las leyes dinámicas se expresan en forma de ecuaciones matemáticas y si preguntamos acerca de la causa del universo deberíamos preguntar acerca de la causa de las leyes matemáticas. Al hacerlo así nos retrotraemos a la gran huella del Dios que piensa el universo. La pregunta sobre la última causalidad se traslada a otra de las preguntas de Leibniz: ¿por qué hay algo y no más bien nada? (en sus “Principles of Nature and Grace”). Al plantear esta pregunta no estamos preguntando sobre una causa similar a las otras causas. Preguntamos por la raíz de todas las posibles causas”.

Al leer este texto (y otros similares de Heller) se tiene la impresión de que Heller admite el enfoque de la metafísica tomista clásica: la explicación del universo exige una causa primera no mundana y necesaria, sólo atribuible a Dios, ya que al mundo no puede atribuírsele la necesidad. Sólo Dios – y no el universo – puede ser entendido como “causa raíz”, como fundamento del ser, es decir, como ser necesario: sólo Dios puede ser necesario.

Haciendo de abogado del diablo nos atreveríamos, sin embargo, a hacer algunas observaciones. 1) La ciencia – y también la razón filosófica – comienzan a pensar desde un mundo empírico fáctico y se encamina a conocer su suficiencia para ser real, tal como se presenta (la expectativa de la ciencia y de la razón sería, de principio, que el sistema real que vemos fuera auto-suficiente). 2) El problema de la ciencia/razón es precisamente que es enigmático cómo entender esta suficiencia: atribuirla al puro mundo sin Dios (ateísmo) o a un Dios que se entiende como realidad transcendente al universo (teísmo). 3) Tanto si atribuyéramos la suficiencia al universo o a Dios, en ambos casos, deberíamos atribuirle eo ipso la necesidad. Este sería el enfoque propio de la ciencia.

En otras palabras, la necesidad es algo que debemos postular, bien del universo, bien de Dios, según a quien atribuyéramos la suficiencia de la realidad. Pero ni en un caso ni en otro podemos entender por qué su “ontología” lo hace “necesario”. Volviendo a la pregunta de Leibniz, que Heller menciona en el texto anterior, no podemos saber por qué el universo existe o más bien no existe, ni por qué Dios existe o más bien no existe. Lo único que puede hacer la razón, y la ciencia, es tratar de conocer dónde se funda la suficiencia del universo que de hecho existe y nos contiene y, eo ipso, atribuirle la necesidad.

Esto mismo es lo que dice Leo Smolin – refiriéndose a la frase de Leibniz “¿por qué hay algo y no más bien nada?” – en un texto citado por el mismo Heller: “No entiendo, en realidad, cómo la ciencia, por mucho que pueda progresar, pudiera llevarnos a entender preguntas de esta naturaleza. En último término quizá debiera quedar un lugar para el misticismo. Pero misticismo no es metafísica y esto es sólo lo que yo pretendo eliminar” (Creative Tension, 160).

Pensemos que, si sólo a Dios pudiera la razón atribuirle la necesidad, entonces la existencia de Dios sería racionalmente segura (o sea, de “certeza metafísica” como decía la escolástica tomista). El ateísmo no sería viable para la razón. ¿Es esto lo que piensa Heller? La verdad es que parece moverse en una cierta ambivalencia. Por una parte, hay textos como el último citado. Pero, por otra nos dice también que la gran aportación de la ciencia a la teología es habernos hecho entender que el universo es un Misterio. Y en esto último estamos de acuerdo con Heller.

Un misterio que algunos intentar clarificar con hipótesis ateístas libremente asumidas. Pero un misterio también susceptible de que a otros, como Heller, les sugiera hipótesis y especulaciones posibles, libremente asumidas, que muestran la verosimilitud de la hipótesis de que fuera creado por ser divino personal, fundamento del ser.